измерительный мост в, измерительный мост сериал
Принципиальная схема моста Уитстона. Обозначения:

  • , - «плечи» моста;
  • AD - диагональ питания;
  • CB - измерительная диагональ;
  • - элемент, сопротивление (Ом) которого требуется измерить;
  • , и - элементы, сопротивления (Ом) которых известны;
  • - элемент, сопротивление которого может регулироваться (например, реостат);
  • - гальванометр (В);
  • (не показано) - сопротивление гальванометра (Ом).

Измери́тельный мост (мост Уи́тстона , мо́стик Ви́тстона , англ. Wheatstone bridge) - электрическая схема или устройство для измерения электрического сопротивления. Предложен в 1833 году Самуэлем Хантером Кристи (англ. Samuel Hunter Christie) и в 1843 году усовершенствовал Чарльзом Уитстоном (англ. Charles Wheatstone). Мост Уитстона относится к одинарным мостам в отличие от двойных мостов Томсона. Мост Уитстона - электрическое устройство, механическим аналогом которого являются аптекарские рычажные весы.

  • 1 Измерение сопротивлений с помощью моста Уитстона
  • 2 Условие баланса моста
  • 3 Схемы подключения
  • 4 История создания
  • 5 Классификация
  • 6 Применение в тензометрии
  • 7 Модификации
  • 8 Промышленные образцы
  • 9 См. также
  • 10 Примечания
  • 11 Литература

Измерение сопротивлений с помощью моста Уитстона

Принцип измерения сопротивления основан на уравнивании потенциала средних выводов двух ветвей (см. рисунок).

  1. В одну из ветвей включён двухполюсник (резистор), сопротивление которого требуется измерить ().

Другая ветвь содержит элемент, сопротивление которого может регулироваться (; например, реостат).

Между ветвями (точками B и D; см. рисунок) находится индикатор. качестве индикатора могут применяться:

  • гальванометр;
  • нуль-индикатор - прибор, отклонение стрелки которого показывает наличие тока в цепи и его направление, но не величину. На шкале такого прибора отмечено только одно число - ноль;
  • вольтметр (принимают равным бесконечности:);
  • амперметр (принимают равным нулю:).

Обычно в качестве индикатора используется гальванометр.

  1. Сопротивление второй ветви изменяют до тех пор, пока показания гальванометра не станут равны нулю, то есть потенциалы точек узлов D и B не станут равны. По отклонению стрелки гальванометра в ту или иную сторону можно судить о направлении протекания тока на диагонали моста BD (см. рисунок) и указывают в какую сторону изменять регулируемое сопротивление для достижения «баланса моста».

Когда гальванометр показывает ноль, говорят, что наступило «равновесие моста» или «мост сбалансирован». При этом:

  • отношение равно отношению:
  • разность потенциалов между точками B и D (см. рисунок) равна нулю;
  • ток по участку BD (через гальванометр) (см. рисунок) не протекает (равен нулю).

Сопротивления, должны быть известны заранее.

  1. Измеряют сопротивление.
  1. Вычисляют искомое сопротивление:

Вывод формулы см. ниже.

Точность

При плавном изменении сопротивления гальванометр способен зафиксировать момент наступления равновесия с большой точностью. Если величины, и были измерены с малой погрешностью, величина будет вычислена с большой точностью.

В процессе измерения сопротивление не должно изменяться, так как даже небольшие его изменения приведут к нарушению баланса моста.

Недостатки

К недостаткам предложенного способа можно отнести:

  • необходимость регулирования сопротивления. На поиски «равновесия» тратится время. Гораздо быстрее измерить несколько параметров цепи и вычислить по другой формуле.

Условие баланса моста

Выведем формулу для расчёта сопротивления.

Схема к расчёту сопротивления. Красными стрелками показаны выбранные произвольно направления токов. Обозначения:

  • - ток, протекающий через гальванометр, А;
  • , - токи, протекающие через элементы, и соответственно, А;
  • другие обозначения см. выше.
Первый способ

Считается, что сопротивление гальванометра мало настолько, что им можно пренебречь (). То есть, можно вообразить, что точки B и D соединены (см. рисунок).

Воспользуемся правилами (законами) Кирхгофа. Выберем:

  • направления токов - см. рисунок;
  • направления обхода замкнутых контуров - по часовой стрелке.

По первому правилу Кирхгофа сумма токов, входящих в точку (узел) равна нулю:

  • для точки (узла) B:
  • для точки (узла) D:

По второму правилу Кирхгофа сумма напряжений в ветвях замкнутого контура равна сумме ЭДС в ветвях этого контура:

  • для контура ABD:
  • для контура BCD:

Запишем 4‑е последних уравнения для «сбалансированного моста» (то есть учтём, что):

Поделив 4‑е уравнение на 3‑е, получим:

Выразив, получим:

С учётом того, что

Второй способ

Считается, что сопротивление гальванометра велико настолько, что точки B и D можно считать не соединёнными (см. рисунок) ().

Введём обозначения:

  • , и - соответственно потенциалы точек A, B, C и D, В;
  • - напряжение между точками C и A, В:
  • - напряжение между точками D и B, В:
  • - сопротивление участка ADC (последовательное соединение), Ом:
  • - сопротивление участка ABC (последовательное соединение), Ом:
  • , - токи, протекающие на участках ADC и ABC соответственно, А.

По закону Ома токи, равны:

По закону Ома падения напряжения на участках DC и BC равны:

Потенциалы в точках D и B равны:

Напряжение между точками D и B равно:

Подставив выражения для токов и, получим:

Учитывая, что для «сбалансированного моста» , получим:

Поместив слагаемые по разные стороны от знака равенства, получим:

Сократив, получим:

Умножив на произведение знаменателей, получим:

Раскрыв скобки, получим:

После вычитания получим:

Выразив, получим:

В данном случае мостовая схема рассматривалась, как комбинация двух делителей, а влияние гальванометра считалось пренебрежимо малым.

Схемы подключения

На практике для измерения сопротивления с помощью мостовых схем применяют двухпроводное и четырёхпроводное подключение.

Двухпроводная схема подключения применяется при измерениях сопротивлений величиной выше 10 Ом. К точкам B и C (см. рисунок) подключаются по одному проводу.

Четырёхпроводная схема подключения применяется при измерении сопротивления величиной до 10 Ом. К точкам B и C (см. рисунок) подключаются по два провода. Это позволяет исключить влияние сопротивления проводов на величину измеренного сопротивления.

История создания

В 1833 году Самуэль Хантер Кристи (англ. Samuel Hunter Christie) предложил схему, позже получившую название «мост Уитстона».

В 1843 году схема была усовершенствована Чарльзом Уитстоном (англ. Charles Wheatstone) и стала называться «мостом Уитстона».

В 1861 году лорд Кельвин использовал мост Уитстона для измерения малых сопротивлений.

В 1865 году Максвелл с помощью изменённого моста Уитстона измерял силу переменного тока.

В 1926 году Алан Блюмлейн усовершенствовал мост Уитстона и запатентовал. Новое устройство стали называть в честь изобретателя.

Классификация

В промышленности широко применяются уравновешенные и неуравновешенные измерительные мосты.

Работа уравновешенных мостов (наиболее точных) основана на «нулевом методе».

С помощью неуравновешенных мостов (менее точных) измеряемую величину определяют по показаниям измерительного прибора.

Измерительные мосты подразделяются на неавтоматические и автоматические.

В неавтоматических мостах балансирование производится вручную (оператором).

В автоматических балансировка моста происходит с помощью сервопривода по величине и знаку напряжения между точками D и B (см. рисунок).

Применение в тензометрии

Мост Уитстона используется для вычисления сопротивления деформирующегося элемента в составе различных тензометрических измерителей, например:

  • электронных весов (см. тензорезистор);
  • термометров сопротивления (электронных термометров; см. терморезистор).
Принцип работы тензометрических измерителей

Если все сопротивления моста (см. рисунок) равны между собой:

то по закону Ома (независимо от разности потенциалов (напряжения) между точками D и B ()) токи через все резисторы будут равны между собой:

Следовательно, напряжение между точками D и B будет равно нулю:

Но если величина какого-либо сопротивления будет отличаться от трёх других, то между точками D и B появится разность потенциалов (напряжение).

Если будет меняться под влиянием внешних условий (температуры, светового потока, давления и т. д.), напряжение между точками D и B тоже будет меняться. Таким образом, внешний физический фактор является входным сигналом, а - выходным. Выходной сигнал можно подавать на анализирующее устройство (например, на персональный компьютер), где специальные программы могут его анализировать (раскладывать на гармонические составляющие и т. д.).

В качестве элемента может использоваться тензодатчик - «резистор», сопротивление которого изменяется при механической деформации (растяжении-сжатии, изгибе, кручении). Если концы тензодатчика жёстко закрепить в точках B и C (см. рисунок) на какой-либо поверхности (или поверхностях), то при изменении взаимного расположения точек под влиянием внешних условий тензодатчик будет деформироваться (например, изменится его длина). При деформации изменится сопротивление тензодатчика, а, следовательно, изменится и напряжение между точками D и B. Измеряя и сохраняя величины напряжения с помощью анализирующего устройства (например, с помощью компьютера), можно строить кривую, с большой точностью соответствующую колебаниям расстояния между точками B и C. Эту кривую и соответствующий ей сигнал можно анализировать. Такой способ измерения получил название тензометрии. Изменение расстояния между точками B и C может быть измерено с точностью до долей микрометра (чувствительность прибора).

Принцип работы электрических весов

Типовое применение тензорезистора - весы. При укладке на весы груза (или при подвешивании груза), длина тензодатчика изменяется - тензодатчик растягивается или сжимается в зависимости от устройства весов. При этом изменяется сопротивление тензодатчика, и, следовательно, изменяется напряжение между точками D и B (). Это напряжение поступает на микроконтроллер. Микроконтроллер пересчитывает по специальным формулам «из вольт в килограммы» и выводит результат - массу на дисплей.

Альтернативы

Помимо тензодатчиков, для измерения колебаний расстояния между двумя точками часто используют пьезоэлектрические датчики. Последние во многих сферах вытеснили тензодатчики благодаря лучшим техническим и эксплуатационным характеристикам.

Модификации

Используя мост Уитстона, можно с большой точностью измерять сопротивление.

Различные модификации моста Уитстона позволяют измерять другие физические величины:

  • ёмкость;
  • индуктивность;
  • импеданс;
  • концентрацию газов;
  • и другое.

Прибор explosimeter (англ.) позволяет определить, превышена ли допустимая концентрация горючих газов в воздухе.

Мост Кельвина (англ. Kelvin bridge), также известный как мост Томсона (англ. Thomson bridge), позволяет измерять малые сопротивления, изобретён Томсоном.

Вид спереди прибора, построенного на основе моста Кельвина

Прибор Максвелла позволяет измерять силу переменного тока, изобретён Максвеллом в 1865 году, усовершенствован Блюмлейном около 1926 года.

Мост Максвелла (англ. Maxwell bridge) позволяет измерять индуктивность.

Мост Фостера (англ. Carey Foster bridge) позволяет измерять малые сопротивления, описан Фостером (англ. Carey Foster) в документе, опубликованном в 1872 году.

Делитель напряжения Кельвина-Варли (англ. Kelvin–Varley divider) построен на основе моста Уитстона.

Промышленные образцы

В СССР и России Краснодарским заводом измерительных приборов выпускались следующие марки измерительных мостов с ручной наводкой на равновесие:

  • ММВ (измерения сопротивления проводников постоянному току);
  • Р333 (измерение по схеме одинарного моста, определение места повреждения кабеля по схемам петли Муррея и Варлея);
  • МО-62.

См. также

  • Мост Шеринга - схема для измерения ёмкости.
  • Потенциометр (англ. potentiometer) - прибор для измерения ЭДС.
  • Омметр (англ. ohmmeter) - прибор для измерения сопротивления.
  • Реохорд - устройство для измерения сопротивления и ЭДС.

Примечания

  1. Мостик Витстона // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб., 1890-1907.
  2. 1 2 Марио Льоцци История физики - М.: Мир, 1970 - С. 261.
  3. Электротехнический справочник, 1980, с. 190

Литература

  • Панфилов В. А. Электрические измерения. - Академия, 2006.
  • Электротехнический справочник. 3-x томах / Герасимов В. Г. и др.. - 6-е издание. - М.: Энергия, 1980. - Т. 1. - 520 с.

измерительный мост в, измерительный мост кино, измерительный мост компютърс, измерительный мост сериал

Измерительный мост Информацию О

Измерительный мост , позволяющий определять величину неизвестного электрического сопротивления, был изобретён британским учёным Самуэлом Кристи в 1833 году, и позже модернизирован и популяризирован другим британским учёным, Чарьзом Витстоном в 1843 году.


P1 - P3 - диагональ питания; P2 - P4 - измерительная диагональ моста;
R1, R2 - левое плечо, R3, R x - правое плечо моста.

Принцип работы

Принцип измерения неизвестного сопротивления основан на уравнивании отношений сопротивлений в обоих плечах моста, при этом гальванометр, включённый между этими плечами, будет показывать нулевое напряжение. На рисунке R x - это неизвестное сопротивление, которое требуется измерить. R1, R2 и R3 - резисторы с известными значениями сопротивлений, причём резистор R2 переменный. Если отношение двух известных сопротивлений в плече R2/R1 равно отношению сопротивлений в плече R x /R3, то в этом случае напряжение между точками схемы P2 и P4 будет равно нулю, и через гальванометр V ток не будет течь. Если же мост разбалансирован, то отклонение гальванометра будут указывать на то, что сопротивление резистора R2 слишком большое или слишком маленькое. Переменный резистор R2 регулируют до тех пор, пока гальванометр не укажет на ноль.

По гальванометру можно определять отсутствие тока в цепи с очень большой точностью. Следовательно, если резисторы R1, R2 и R3 - высокоточные, то неизвестное сопротивление R x может быть измерено с большой точностью. Небольшие изменения сопротивления R x разбалансируют измерительный мост, что обнаруживается по показанию гальванометра.

При сбалансированном мосте выполняется равенство R2/R1 = R x /R3.

Отсюда R x = R3*R2 / R1

В случае если сопротивления R1, R2 и R3 известны, а резистор R2 - постоянный, то неизвестное сопротивление R x может быть рассчитано с помощью законов Кирхгофа. Этот метод измерения часто используется при применении измерительного моста в тензометрии, совместно с тензодатчиком, так как считать показания с гальванометра получится гораздо быстрее, чем балансировать мост переменным резистором.

Расчёт

Используя первый закон Кирхгофа, найдём токи, протекающие в узлах P2 и P4:

I 3 - I x + I G = 0
I 1 - I 2 - I G = 0

(I 3 * R3) - (I G * R G) - (I 1 * R1) = 0
(I x * R x) - (I 2 * R 2) + (I G * R G) = 0

Мост сбалансирован, следовательно I G = 0, так что вторая система уравнений сократится:

I 3 * R3 = I 1 * R1
I x * R x = I 2 * R 2

Решая эту систему уравнений, получим:

R x = R2 * I 2 * I 3 * R3 / (R1 * I 1 * I x)

Из первого закона Кирхгофа следует, что I 3 = I x и I 1 = I 2 . Следовательно величина неизвестного сопротивления R x будет определятся по формуле:

Если известны сопротивления всех четырёх резисторов и величина питающего напряжения U пит, а сопротивление гальванометра достаточно высокое, так что током I G , протекающим через него можно пренебречь, то напряжение U между точками моста P2 и P4 может быть найдено путём расчёта каждого из делителей напряжения , вычтя затем напряжение на одном делителе из напряжения на другом делителе. В этом случае получится следующее уравнение:

U = R x * U пит / (R3 + R x) - R2 * U пит / (R1 + R2)

Напряжение питания U пит можно вынести за скобки, в этом случае получится выражение:

U = (R x / (R3 + R x) - R2 / (R1 + R2)) * U пит

Где U - напряжение в точке P2 относительно точки P4.

Измерительный мост Уинстона иллюстрирует концепцию дифференциальных измерений, результаты которых могут быть очень точными. Различные разновидности моста Уинстона используются для измерения ёмкости , индуктивности , импеданса и других величин. Одной из разновидностей моста является мост Кельвина, специально предназначенный для измерения малых сопротивлений. Во многих случаях измерение величины неизвестного сопротивления связано с измерением некоторых физических параметров, таких как сила, температура, давление и т.д., здесь в качестве измеряемого сопротивления используется соответствующий резистивный датчик.

Мостовые схемы используются в различных областях элек­троники для проведения измерений, для целей управления m обеспечения возможности считывания переменных. Вместе с: мостовыми схемами применяются такие чувствительные эле­менты, как гальванометры, откалиброванные измерительные-приборы и датчики, обеспечивающие в случае разбаланса зву­ковую или световую сигнализацию.

В измерительной технике мостовые схемы используются для-определения величин сопротивлений, емкостей или индуктивно--стей, а также частоты сигнала. В системах управления мосто­вые схемы устанавливают наличие разбаланса между двумя: напряжениями, на основе чего вырабатываются сигналы кор­рекции ошибок. Мостовые схемы могут применяться в источни­ках питания, а также в некоторых схемах детектирования, как будет.показано в данной главе.

На рис. 9.1 изображена схема мостика Уитстона. В этой схе­ме резисторы образуют плечи мостовой цепи, в диагональ, включен индикаторный прибор, а к двум другим узлам подво­дится постоянное напряжение. Такая схема может применяться с источником переменного напряжения и измерителем, работаю­щим на.переменном токе. Однако на постоянном токе можно-использовать только резистивный мостик, поскольку при нали­чии индуктивности или емкости необходим источник переменно­го напряжения.

В схеме, показанной на рис. 9.1, a, R s является стандартным резистором, величина которого известна, a R x - резистор неиз­вестной величины. Если мост сбалансирован, величину R x мож­но определить непосредственным образом или путем сопостав­ления со стандартным резистором R s .

Существует множество состояний равновесия мостика Уит­стона, и одно из них показано л а рис. 9.1,6. На этой схеме все резисторы имеют равную величину, поэтому между верхним и нижним зажимами измерителя нет разности потенциалов.. В этом случае стрелка гальванометра или другого индикатор­ного прибора будет находиться в положении, соответствующем! равновесию (указывает на нуль).

На рис. 9.1, в показано другое состояние равновесия. В этой схеме сопротивления резисторов R 1 и R 2 составляют величины по 100 Ом, а сопротивления резисторов R s и R x - по 50 Ом. Вследствие равенства сопротивлений резисторов Ri и R 2 прило­женное напряжение делится между ними поровну. Аналогично этому напряжение делится поровну между резисторами R s и R x , хотя величины их сопротивлений и меньше величин сопро­тивлений двух других резисторов. Поэтому падение напряжения на R 2 равно падению напряжения на R s , и опять между верх­ним и нижним зажимами нет разности потенциалов, т. е. Мост уравновешен. В этом случае величина сопротивления R x равна 50 Ом, что соответствует величине.стандартного резистора.

Еще одно состояние равновесия моста иллюстрируется на рис. 9.1,г. На этой схеме сопротивление резистора Ri в два раза больше сопротивления резистора R 2 , а сопротивление рези­стора R s в два раза больше сопротивления резистора R x . Вследствие равенства отношений R 2 /R x =R 1 /R s падения напря­жений на R 2 и R x одинаковы, и мост уравновешен.

Рис. 9.1. Мостик Уитстона на постоянном токе.

Для различных условий равновесия, показанных на рис. 9.1, величину неизвестного сопротивления резистора R x можно опре­делить из соотношения, выражающего условие равновесия-моста:

9.2. L и С-мостики Уитстона

Мостик Уитстона может быть также использован для изме­рения величины индуктивности или емкости (рис. 9.2). Индук­тивный мост изображен на рис. 9.2, а, причем в этом случае не­обходимо использовать источник переменного напряжения и из­мерительный прибор, работающий на переменном токе. При на­личии переменного тока индуктивное реактивное сопротивление вызовет падение напряжения на катушке индуктивности анало­гично тому, как напряжение падает на резисторах в плечах мо­ста. Поэтому, если падение напряжения на R 2 равно падению напряжения на L x , мост уравновешен и можно определить неиз­вестную величину L x из формулы

Для емкостного моста, показанного на рис. 9.2,6, функция реактивного сопротивления является обратной, поскольку реактивное сопротивление конденсатора уменьшается при увеличе­нии его емкости, в то время как реактивное сопротивление катушки при увеличении индуктивности возрастает. Поэтому в со­стоянии равновесия моста отношение сопротивлений R 1 и R 2 определяет искомую емкость:

Рис. 9.2. L- и С-мостики Уитстона.

Мостовые схемы используются в различных областях элек­троники для проведения измерений, для целей управления m обеспечения возможности считывания переменных. Вместе с: мостовыми схемами применяются такие чувствительные эле­менты, как гальванометры, откалиброванные измерительные-приборы и датчики, обеспечивающие в случае разбаланса зву­ковую или световую сигнализацию.

В измерительной технике мостовые схемы используются для-определения величин сопротивлений, емкостей или индуктивно–стей, а также частоты сигнала. В системах управления мосто­вые схемы устанавливают наличие разбаланса между двумя: напряжениями, на основе чего вырабатываются сигналы кор­рекции ошибок. Мостовые схемы могут применяться в источни­ках питания, а также в некоторых схемах детектирования, как будет.показано в данной главе.

На рис. 9.1 изображена схема мостика Уитстона. В этой схе­ме резисторы образуют плечи мостовой цепи, в диагональ, включен индикаторный прибор, а к двум другим узлам подво­дится постоянное напряжение. Такая схема может применяться с источником переменного напряжения и измерителем, работаю­щим на.переменном токе. Однако на постоянном токе можно-использовать только резистивный мостик, поскольку при нали­чии индуктивности или емкости необходим источник переменно­го напряжения.

В схеме, показанной на рис. 9.1, a, R s является стандартным резистором, величина которого известна, a R x - резистор неиз­вестной величины. Если мост сбалансирован, величину R x мож­но определить непосредственным образом или путем сопостав­ления со стандартным резистором R s .

Существует множество состояний равновесия мостика Уит­стона, и одно из них показано л а рис. 9.1,6. На этой схеме все резисторы имеют равную величину, поэтому между верхним и нижним зажимами измерителя нет разности потенциалов.. В этом случае стрелка гальванометра или другого индикатор­ного прибора будет находиться в положении, соответствующем! равновесию (указывает на нуль).

На рис. 9.1, в показано другое состояние равновесия. В этой схеме сопротивления резисторов R 1 и R 2 составляют величины по 100 Ом, а сопротивления резисторов R s и R x - по 50 Ом. Вследствие равенства сопротивлений резисторов Ri и R 2 прило­женное напряжение делится между ними поровну. Аналогично этому напряжение делится поровну между резисторами R s и R x , хотя величины их сопротивлений и меньше величин сопро­тивлений двух других резисторов. Поэтому падение напряжения на R 2 равно падению напряжения на R s , и опять между верх­ним и нижним зажимами нет разности потенциалов, т. е. Мост уравновешен. В этом случае величина сопротивления R x равна 50 Ом, что соответствует величине.стандартного резистора.

Еще одно состояние равновесия моста иллюстрируется на рис. 9.1,г. На этой схеме сопротивление резистора Ri в два раза больше сопротивления резистора R 2 , а сопротивление рези­стора R s в два раза больше сопротивления резистора R x . Вследствие равенства отношений R 2 / R x = R 1 / R s падения напря­жений на R 2 и R x одинаковы, и мост уравновешен.

Году усовершенствованное Чарльзом Витстоном. Принцип измерения основан на взаимной компенсации сопротивлений двух звеньев, одно из которых включает измеряемое сопротивление. В качестве индикатора обычно используется чувствительный гальванометр , показания которого должны быть равны нулю в момент равновесия моста.

Измерительный мост с вольтметром

На схеме R1, R2, R3, R4 – плечи моста, AD - диагональ питания, CB - измерительная диагональ. R x представляет собой неизвестное сопротивление; R 1 , R 2 и R 3 - известные сопротивления, причём значение R 2 может регулироваться. Если отношение сопротивлений (R 1 / R 2) равно отношению сопротивлений другого (R x / R 3) , то разность потенциалов между двумя средними точками будет равна нулю, и ток между ними не будет протекать. Сопротивление R 2 регулируется до получения равновесия, а направление протекания тока показывает, в какую сторону нужно регулировать R 2 .

С помощью гальванометра момент равновесия можно установить с большой точностью, и если сопротивления R 1 , R 2 и R 3 имеют маленькую погрешность, то R x может быть измерено очень точно, ведь даже небольшие изменения R x вызывают заметное нарушение баланса всего моста.

Таким образом, если мост сбалансирован (ток через гальванометр, сопротивление которого можно обозначить как R g , равен нулю), эквивалентное сопротивление цепи будет:

R 1 + R 2 в параллели с R 3 + R x , то есть

С другой стороны, если R 1 , R 2 и R 3 известны, но R 2 не регулируется, то значение напряжения или тока через гальванометр также можно использовать для расчёта R x , используя законы Кирхгофа . Такой метод применяется в тензометрических измерителях для расчёта величины механических деформаций, а также в электронных термометрах .

Запишем первый закон Кирхгофа для точек B и C (I g - ток, протекающий через гальванометр):

B: C:

Теперь рассчитаем потенциал в цепях ABC и BCD , используя второй закон Кирхгофа:

ABC: BCD:

Учитывая, что мост сбалансирован и I g = 0 , запишем систему уравнений:

Решая систему уравнений, получим:

Если известны значения всех четырёх сопротивлений, а также напряжение (V s ), то напряжение на плечах моста можно найти, используя формулы делителя напряжения, а затем вычесть их друг из друга, чтобы найти V :

Если упростить выражение:

Измерительный мост показывает пример так называемых дифференциальных измерений, которые могут обладать очень высокой точностью. Варианты измерительного моста могут использоваться также для измерения электрической ёмкости, индуктивности, импеданса и даже количества взрывчатых газов в пробе при помощи эксплозиметра.

Идея измерительного моста была применена лордом Кельвином в для измерения малых сопротивлений, Максвеллом в 1865 для измерения в области переменных токов, а также Аланом Блюмлейном в , который за усовершенствованный вариант получил патент, а устройство было названо его именем.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Мост Уинстона" в других словарях:

    Проверить информацию. Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье. На странице обсуждения должны быть пояснения. У этого термина существуют и другие значения, см … Википедия

    У этого термина существуют и другие значения, см. Форрест Гамп (значения). Форрест Гамп Forrest Gump … Википедия