Я купил bluetooth-наушники Motorola Pulse Escape. Звучание в целом понравилось, но остался непонятен один момент. Согласно инструкции, в них имеется переключение эквалайзера. Предположительно, наушники имеют несколько вшитых настроек, которые переключаются по кругу. К сожалению, я не смог определить на слух, какие там настройки и сколько их, и решил выяснить это при помощи измерений.

Итак, мы хотим измерить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) наушников — это график, который показывает, какие частоты воспроизводятся громче, а какие — тише. Оказывается, такие измерения можно произвести «на коленке», без специальной аппаратуры.

Нам понадобится компьютер с Windows (я использовал ноутбук), микрофон, а также источник звука — какой-нибудь плеер с bluetooth (я взял смартфон). Ну и сами наушники, конечно.

(Под катом — много картинок).

Подготовка

Вот такой микрофон у меня нашёлся среди старых гаджетов. Микрофон копеечный, для разговоров, не предназначенный ни для записи музыки, ни тем более не для измерений.

Конечно, такой микрофон имеет свою АЧХ (и, забегая вперёд, диаграмму направленности), поэтому сильно исказит результаты измерений, но для поставленной задачи подойдёт, потому что нас интересуют не столько абсолютные характеристики наушников, сколько то, как они изменяются при переключении эквалайзера.

У ноутбука имелся всего один комбинированный аудиоразъём. Подключаем туда наш микрофон:

Windows спрашивает, что за прибор мы подключили. Отвечаем, что это микрофон:

Windows — немецкий, извините. Я ведь обещал использовать подручные материалы.

Тем самым единственный аудиоразъём оказывается занятым, поэтому и нужен дополнительный источник звука. Скачиваем на смартфон специальный тестовый аудиосигнал — так называемый розовый шум. Розовый шум — это звук, содержащий весь спектр частот, причём равной мощности по всему диапазону. (Не путайте его с белым шумом! У белого шума другое распределение мощности, поэтому его нельзя использовать для измерений, это грозит повреждением динамиков).

Настраиваем уровень чувствительности микрофона. Нажимаем правую кнопку мыши на значке громкоговорителя в Windows и выбираем регулировку устройств записи:

Находим наш микрофон (у меня он получил название Jack Mic):

Выбираем его в качестве устройства записи (птичка в зелёном кружочке). Выставляем ему уровень чувствительности поближе к максимуму:

Microphone Boost (если есть) убираем! Это автоматическая подстройка чувствительности. Для голоса — хорошо, а при измерениях будет только мешать.

Устанавливаем на ноутбук измерительную программу. Я люблю TrueRTA за возможность видеть сразу много графиков на одном экране. (RTA — по-английски АЧХ). В бесплатной демо-версии программа измеряет АЧХ с шагом в октаву (то есть соседние точки измерения отличаются по частоте в 2 раза). Это, конечно, очень грубо, но для наших целей сойдёт.

При помощи скотча закрепляем микрофон около края стола, так чтобы его можно было накрыть наушником:

Важно зафиксировать микрофон, чтобы не сдвинулся в процессе измерений. Подсоединяем наушники проводом к смартфону и кладём одним наушником поверх микрофона, так чтобы плотно закрыть его сверху — примерно так наушник охватывает человеческое ухо:

Второй наушник свободно висит под столом, из него мы будем слышать включённый тестовый сигнал. Убеждаемся, что наушники лежат стабильно, их тоже нельзя сдвигать в процессе измерений. Можно начинать.

Измерения

Запускаем программу TrueRTA и видим:

Основная часть окна — поле для графиков. Слева от него находятся кнопки генератора сигналов, он нам не понадобится, потому что у нас внешний источник сигнала, смартфон. Справа — настройки графиков и измерений. Сверху — ещё кое-какие настройки и управление. Ставим белый цвет поля, чтобы лучше видеть графики (меню View → Background Color → White).

Выставляем границу измерений 20 Hz и количество измерений, скажем, 100. Программа будет автоматически делать указанное количество измерений подряд и усреднять результат, для шумового сигнала это необходимо. Выключаем отображение столбчатых диаграмм, пусть вместо них рисуются графики (кнопка сверху с изображением столбиков, отмечена на следующем скриншоте).

Сделав настройки, производим первое измерение — это будет измерение тишины. Закрываем окна и двери, просим детей помолчать и нажимаем Go:

Если всё сделано правильно, в поле начнёт вырисовываться график. Подождём, пока он стабилизируется (перестанет «плясать» туда-сюда) и нажмём Stop:

Видим, что «громкость тишины» (фоновых шумов) не превышает -40dBu, и выставляем (регулятор dB Bottom в правой части окна) нижнюю границу отображения в -40dBu, чтобы убрать фоновый шум с экрана и покрупнее видеть график интересующего нас сигнала.

Теперь будем измерять настоящий тестовый сигнал. Включаем плеер на смартфоне, начав с малой громкости.

Запускаем измерение в TrueRTA кнопкой Go и постепенно прибавляем громкость на смартфоне. Из свободного наушника начинает доноситься шипящий шум, а на экране возникает график. Добавляем громкость, пока график не достигнет по высоте примерно -10...0dBu:

Дождавшись стабилизации графика, останавливаем измерение кнопкой Stop в программе. Плеер тоже пока останавливаем. Итак, что мы видим на графике? Неплохие басы (кроме самых глубоких), некоторый спад к средним частотам и резкий спад к верхним частотам. Напоминаю, что это не настоящая АЧХ наушников, свой вклад вносит микрофон.

Этот график мы возьмем в качестве эталонного. Наушники получали сигнал по проводу, в этом режиме они работают как пассивные динамики без всяких эквалайзеров, их кнопки не действуют. Занесём график в память номер 1 (через меню View → Save to Memory → Save to Memory 1 или нажав Alt+1). В ячейках памяти можно сохранять графики, а кнопками Mem1..Mem20 в верхней части окна включать или отключать показ этих графиков на экране.

Теперь отсоединяем провод (как от наушников, так и от смартфона) и подключаем наушники к смартфону по bluetooth, стараясь не сдвинуть их на столе.

Снова включаем плеер, запускаем измерение кнопкой Go и, регулируя громкость на смартфоне, приводим новый график по уровню к эталонному. Эталонный график изображён зелёным, а новый — синим:

Останавливаем измерение (плеер можно не выключать, если не раздражает шипение из свободного наушника) и радуемся, что по bluetooth наушники выдают такую же АЧХ, как по проводу. Заносим график в память номер 2 (Alt+2), чтоб не ушёл с экрана.

Теперь переключаем эквалайзер кнопками наушников. Наушники рапортуют бодрым женским голосом «EQ changed». Включаем измерение и, дождавшись стабилизации графика, видим:

Хм. Кое-где есть отличия в 1 децибел, но это как-то несерьёзно. Скорее похоже на погрешности измерений. Заносим и этот график в память, переключаем эквалайзер ещё раз и после измерения видим ещё один график (если очень хорошо присмотреться):

Ну, вы уже поняли. Сколько я ни переключал эквалайзер на наушниках, никаких изменений это не давало!

На этом, в принципе, можно заканчивать работу и делать вывод: у этих наушников работающего эквалайзера нет . (Теперь понятно, почему его не получалось услышать).

Однако тот факт, что мы не увидели никаких изменений в результатах, огорчает и даже вызывает сомнения в правильности методики. Может, мы измеряли что-то не то?

Бонусные измерения

Чтобы убедиться, что мы измеряли АЧХ, а не погоду на Луне, давайте покрутим эквалайзер в другом месте. У нас же есть плеер в смартфоне! Воспользуемся его эквалайзером:

Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики одного каскада ОУ

Любой многокаскадный усилитель на высоких частотах можно представить в виде ряда генераторов сигнала KU вх, нагруженных на соответствующие эквивалентные интегрирующие RC-цепи. Количество таких цепей равно числу отдельных каскадов усиления.

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики одного такого каскада описываются следующими выражениями:

.

Если выполняется обычное для ОУ неравенство R н >>R вых, то

.

Графическая зависимость от частоты модуля коэффициента передачи напряжения ОУ и сдвига фазы выходного сигнала относительно входного приведена на рис. 78.

Рис. 78. АЧХ и ФЧХ одного каскада ОУ

АЧХ и ФЧХ усилителя обычно стоят в логарифмическом масштабе. На частоте f гр, где резистивное и емкостное сопротивления равны аппроксимированная АЧХ претерпевает излом. На частоте излома усиление усилителя падает на 3 дБ. Начиная с f гр при увеличении частоты в 10 раз (на декаду) во сколько же раз (т. е. на 20 дБ) уменьшается коэффициент усиления по напряжения каскада. Таким образом скорость спада АЧХ за частотой излома составляет –20 дБ/дек или –6 дБ/октаву (октаве соответствует изменение частоты в два раза).

Фазо-частотная характеристика аппроксимируется тремя отрезками прямых, причем наклон прямой составляет – 45° /дек, а сопряжение асимптот происходит на частотах 0,1 f гр и 10 f гр при максимальной погрешности аппроксимации 5,7° . На частоте f гр,отставание фазы выходного сигнала по отношению ко входному составляет 45° . На частоте f т усиление усилителя уменьшается до 0 дБ или единицы, а фазовый сдвиг достигает –90° .

3.3 Примеры расчета

Для звеньев, заданных передаточными функциями

, ,

построить частотные характеристики при различных значениях постоянных времени и коэффициента усиления.

Пример 1. Рассмотрим реальное дифференцирующее звено.

1. Передаточная функция реального дифференцирующего звена: , откуда –

,

откуда .

Получили: .

3. Подставляя значения k = 2, T = 3 , строим амплитудно-фазовуючастотнуюхарактеристикупри w , изменяющемся от 0

до ¥ (рис. 2).

Рисунок 2. Амплитудно-фазовые частотные характеристики

5. Задаваясь значениями w из интервала от 0 до 6, с шагом 0,1, строим амплитудно-частотную характеристику (рис. 3).

Рисунок 3. Амплитудно-частотные характеристики

реального дифференцирующего звена

6. Фазовая частотная характеристика имеет вид:

7. Задаваясь значениями w из интервала от 0 до 6, с шагом 0,1, строим фазово-частотную характеристику рис. 4.

8. Изменяя значение k = 4 , при прежнем T = 3 , строим w , изменяющемся от 0 до ¥ (см. рис. 2).

9. Амплитудная частотная характеристика при w от 0 до 6, с шагом 0,1 рис. 3.

10. Так как фазовая частотная характеристика имеет вид: , т.е. не зависит от коэффициента усиления, то график фазово-частотной характеристики при изменении коэффициента усиления меняться не будет (см. рис. 4).

Рисунок 4. Фазовые частотные характеристики

реального дифференцирующего звена

11. Изменяя значение T = 1 , при первоначальном , k = 2 строим амплитудно-фазовую частотную характеристику при w , изменяющемся от 0 до ¥ (см. рис. 2).

12. Амплитудная частотная характеристика при w от 0 до 6, с шагом 0,1 (см. рис. 3).

13. Фазово-частотная характеристика при w от 0 до 6, с шагом 0,1 (см. рис. 4).

Пример 2. Рассмотрим апериодическое звено второго порядка.

1. Передаточная функция апериодического звена второго порядка: . Заменив р на jω , получим: – амплитудно-фазовая частотная характеристика.

2. Освобождаемся от иррациональности в знаменателе. Для этого числитель и знаменатель домножаем на , получим:

откуда .

Получили:

, .

3. Подставляя значения k = 2, T 1 = 3, T 2 = 5 , строим амплитудно-фазовую частотную характеристику при w , изменяющемся от 0 до ¥ (рис. 5).

Рисунок 5. Амплитудно-фазовые частотные характеристики

апериодического звена второго порядка

4. Амплитудная частотная характеристика:

Задаваясь значениями w из интервала от 0 до 7 с шагом 0,1, строим амплитудно-частотную характеристику, (см. рис. 7).

5. Фазовая частотная характеристика имеет вид:

Задаваясь значениями w из интервала от 0 до 7 с шагом 0,1, строим фазово-частотную характеристику (рис. 6).

Рисунок 6. Фазово-частотные характеристики

апериодического звена второго порядка

Изменяя значение k = 4, при прежнем T 1 = 3, T 2 = 5, строим амплитудно-фазо-частотную характеристику при w , изменяющемся от 0 до ¥ (см. рис. 5).

6. Амплитудно-частотная характеристика при w от 0 до 7 с шагом 0,1 (рис. 7).

Рисунок 7. Амплитудно-частотные характеристики

апериодического звена второго порядка

7. Так как фазовая частотная характеристика имеет вид:

т.е. не зависит от коэффициента усиления, то фазово-частотная характеристика не изменится (см. рис. 6).

8. Изменяя значения T 1 = 1, T 2 = 2 ,припервоначальном , k = 2 строим амплитудно-фазо-частотную характеристику при w , изменяющемся от 0 до ¥ (см. рис. 5).

9. Амплитудная частотная характеристика при и задания

1. Назовите динамические характеристики объекта?

2. В каких формах может быть представлена частотная передаточная функция?

3. Как представляется частотная передаточная функции на комплексной плоскости?

4. Дать определение амплитудно-частотной характеристике.

5. Дать определение фазовой частотной характеристике.

6. Каков алгоритм построения частотных характеристик?

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики (АЧХ и ФЧХ).

АЧХ представляет собой зависимость модуля коэффициента усиления от частоты входного сигнала, ФЧХ – зависимость угла сдвига фаз между входным и выходным напряжением от частоты.

Типовая АЧХ приведена на рис.5, а ФЧХ на рис. 6.

Рис. 5. Амплитудо-частотная характеристика усилителя.

На рис. 5 f Н и f В - нижняя и верхняя граничные частоты, за пределами которых коэффициент усиления усилителя уменьшается в раз по сравнению с коэффициентом усиления на средней частоте, а (f В - f Н) – полоса пропускания усилителя.

При усилении сигналов сложной формы, содержащей ряд гармонических составляющих, могут возникнуть искажения, так как гармоники усиливаются неодинаково из-за наличия реактивных элементов в схеме усилителя. Искажения, возникающие при этом, называются частотными и характеризуются коэффициентом частотных искажений М. Определяют искажения на нижней и верхней частотах:

М Н = К О / К Н и М В = К О /К В. , где К Н и К В – коэффициенты усиления на нижней и верхней граничных частотах. Амплитудно-частотная характеристика может быть построена в логарифмическом масштабе (ЛАЧХ). При этом, коэффициент усиления выражается в дБ, а по оси абсцисс откладывают частоты в логарифмическом масштабе.

Фазовые искажения возникают при сдвиге по фазе различных гармонических составляющих при усилении сигнала. Типовая ФЧХ приведена на рис. 6. Она также может быть построена в логарифмическом масштабе.

Рис. 6. Фазо-частотная характеристика усилителя.

Переходная характеристика усилителя представляет собой зависимость выходного сигнала (тока или напряжения) от времени при воздействии скачкообразного (импульсного) напряжения на входе. Вид переходной характеристики представлен на рис.5, где “δ” определяет выброс фронта выходного импульса, а “Δ” - спад вершины импульса.