Из серии: Уроки для педагогов

* * *

компанией ЛитРес .

2. Технология развития критического мышления

Данная технология появилась в российском образовании в 1997 году, ее авторы – американские ученые Ч. Темпл, К. Мередит, Д. Стилл. Она развивалась при поддержке Консорциума демократической педагогики и Международной читательской ассоциации. Проект, предложенный российским педагогам американскими коллегами, первоначально назывался «Чтение и письмо для развития критического мышления», он подробно знакомил участников семинаров с приемами технологии, давал общие представления о теоретических основах технологии. Совместная работа идеологов технологии и педагогов-практиков и российских ученых позволила адаптировать предложенную модель для российской педагогики, подробно рассмотреть дидактические, психологические и философские основы предложенного подхода, дополнить практическую часть проекта, обогатив ее новыми приемами, и создать модель, которая в педагогической литературе получила название «Технология развития критического мышления» (ТРКМ). Петербургские ученые и педагоги адаптировали основные идеи проекта «Чтение и письмо для развития критического мышления» к потребностям российского образования. Эти идеи нашли свое отражение в методических пособиях и монографиях, вышедших за 10 лет реализации проекта.

Галактионова Т. А., Загашев И. О., Заир Бек С. И., Муштавинская И. В., Трифонова Е. А. Современный студент в поле информации и коммуникации. – СПб., 1999.

Богатенкова Н. В., Муштавинская И. В. Технология развития критического мышления на уроках истории и краеведения. – СПб.: СПб ГУПМ, 2001.

Кулюткин Ю. Н., Муштавинская И. В. Образовательные технологии и педагогическая рефлексия. – СПб.: СПб ГУПМ, 2002, 2003.

Муштавинская И. В., Иваньшина Е. В. Опыт использования образовательной технологии «Развитие критического мышления». Уроки естествознания. – СПб.: СПбГУПМ, 2003.

Загашев И. О., Заир Бек С. И., Муштавинская И. В. Учим детей мыслить критически. – СПб.: Альянс «Дельта», 2003.

Загашев И. О., Заир Бек С. И. Критическое мышление. Технология развития. – СПб.: Альянс «Дельта», 2003.

Заир Бек С. И., Муштавинская И. В. Развитие критического мышления на уроке. – М.: Просвещение, 2004.

Муштавинская И. В. Рефлексивные технологии в обучении взрослых. – СПб.: СПбАППО, 2008.


Структура педагогической технологии развития критического мышления посредством чтения и письма стройна и логична, так как ее этапы соответствуют закономерным этапам когнитивной деятельности личности.

Важным в данной технологии является следование трем фазам: evocation (вызов, пробуждение), realization (осмысление новой информации), reflection (рефлексия) и соблюдение определенных условий: активность участников процесса, разрешение высказывать разнообразные «рискованные» идеи и т. д. Урок, занятие, серия уроков (занятий), тема, курс могут быть построены в соответствии с заявленным алгоритмом.

Первая стадия (фаза) – вызов , когда ставится задача не только активизировать, заинтересовать учащегося, мотивировать его на дальнейшую работу, но и «вызвать» уже имеющиеся знания либо создать ассоциации по изучаемому во просу, что само по себе станет серьезным активизирующим и мотивирующим фактором для дальнейшей работы.

Вторая стадия (фаза) – осмысление (реализация смысла). На этой стадии идет непосредственная работа с информацией, причем приемы и методы ТРКМ позволяют сохранить активность ученика, сделать чтение или слушание осмысленным.

Третья стадия (фаза) – рефлексия (размышление) . На этой стадии информация анализируется, интерпретируется, творчески перерабатывается.

Технология представляет собой целостную систему, формирующую навыки работы с текстом. Особенность технологии (что следует из названия) – работа с информацией – чтение и письмо. Различные приемы, касающиеся работы с информацией, организация работы в классе, группе, предложенные авторами проекта, – это ключевые слова, работа с различными типами вопросов, активное чтение, графические способы организации материала.

Современная образовательная система должна не только давать умение адекватно воспринимать информацию, но и научить получать ее, оперировать ею, применять ее к конкретным жизненным ситуациям, интерпретировать эту информацию. Так рождается новое знание на основе уже имеющегося. Необходимым является также развитие у учащегося определенного объема умений и навыков работы с различными источниками знаний, воспитание способности не репродуцировать знания, а расширять их, применять в различных жизненных ситуациях. Важно уметь сформировать собственное отношение к фактам, проблемам, уметь выслушать других, найти совместные пути решения проблем.

Цель данной образовательной технологи (по идее ее создателей) – развитие интеллектуальных умений учащихся, необходимых не только в учебе, но и в обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать различные стороны явлений и др.).

Далеко не все вышеизложенные задачи можно реализовать в традиционной системе ведения урока. Сравнение уроков с использованием традиционного и инновационного подходов в образовательном процессе (с точки зрения организации деятельности учащихся) показывает, что первый подход решает, как правило, образовательные задачи, дает ребенку хорошо аргументированный, логически выстроенный материал, соответствующий программным требованиям по предмету, дает знания. При этом проблема развивающего обучения часто остается вторичной. К тому же традиционная система построения образовательного процесса зачастую формирует лишь репродуктивное знание. Оно, безусловно, имеет свою ценность, так как никто не ставит под сомнение наличие «багажа» определенных фактических знаний.

Технология развития критического мышления, разнообразие ее приемов позволяют учесть эту особенность усвоения информации. Варьируя предложенные методы, учитель может добиться желаемой цели. Параллельно с этим у учащегося формируются навыки самостоятельной работы с информацией.

Основной подход многих современных учебных пособий – репродуктивный. Основа таких учебных пособий – повествование, описание. Лишь некоторые задания позволяют нам выйти на уровень синтеза и оценки изучаемых явлений, то есть на уровень продуктивных когнитивных умений учащихся. ТРКМ в большей степени работает на развитие продуктивных умений, то есть на развитие интеллектуальных умений более высокого уровня. Но главная цель – развитие метакогнитивных способностей и умений учащихся, таких, как способность к самооценке, самоконтролю, умению планировать собственную деятельность, что в конечном итоге должно привести к самообразованию учащихся.

Критическое мышление – открытое рефлексивное оценочное мышление. Способности, развиваемые с помощью этой технологии, – открытый ум, вдумчивое отношение к тексту, умение рассматривать различные точки зрения на явления – позволят учащимся не только внимательно изучить тексты, но и на основе сформированных данной технологией навыков сконструировать свое собственное знание, реализовывать себя, получая положительные эмоции от процесса обучения.

Развитие навыков критического мышления позволяет найти свой собственный образовательный маршрут как при изучении отдельных тем, решении отдельных вопросов, так и для решения задач образования в целом: развитие способности к самореализации и дальнейшему самообразованию.

Органичное включение работы по технологии критического мышления в систему школьного образования дает возможность роста, ведь такая работа обращена прежде всего к учащемуся, к его личности, его индивидуальности.

И, наконец, это именно та технология, которая решает вопрос развития коммуникативной культуры. В процессе работы по фазам ТРКМ учащийся понимает ценность своей работы, чувствует свое единение с другими и значимость своей работы. С другой стороны, во время общения идет постоянный процесс самооценки, осознается необходимость правильной аргументации своего мнения, повышается мотивация к обучению.

Главная цель технологии развития критического мышления – развитие интеллектуальных способностей ученика, позволяющих ему учиться самостоятельно.

И основной путь к самообразованию – развитие критического рефлексивного мышления, обучение рефлексии, развитие когнитивных и метакогнитивных умений высокого уровня.

Работа, построенная в режиме данной технологии, позволяет осуществить рефлексивное взаимодействие и на этапе совместной постановки цели, и в совместной деятельности на стадии осмысления, а на стадии рефлексии оценить собственную деятельность, методы, предлагаемые учителем, деятельность других учащихся – провести рефлексию процесса учения с це лью определения достижения учениками и учителем запланированных результатов.

Механизмы рефлексии воплощаются в метакогнитивных умениях, которые в отличие от конкретно-содержательных умений, формирующихся по законам логики, формируются на основе рефлексии. Процесс рефлексии заключается в осознании собственных мыслей и действий, в осознании мыслей и действий другого человека.

В процессе работы формируется собственный метакогнитивный опыт – «это ментальные структуры, позволяющие осуществлять непроизвольную регуляцию процесса переработки информации и произвольную, сознательную организацию собственной интеллектуальной активности».

На основании индикаторов метакогнитивного опыта формируется:

Способность планировать;

Способность предвосхищать;

Способность оценивать;

Способность «притормаживать» собственную интеллектуальную деятельность;

Способность выбирать стратегию обучения.

Образовательные технологии, построенные с помощью рефлексивных механизмов взаимодействия в системе «учитель – ученик», содействуют освоению учащимися методов осознанного анализа, конструирования и решения проблем, а также адекватной оценки собственных действий.

Рефлексивный анализ проблем и способов их решения, осваиваемый учащимися, является необходимым условием выработки приемов самостоятельной постановки задач, гипотез и планов решений, критериев оценки полученных результатов. Тем самым развивается способность учащихся к саморегуляции учебной деятельности и к самообразованию в целом.

Попробуем доказать необходимость и возможность формирования метакогнитивных умений в учебном процессе.

Цепочка формирования подобных умений, на первый взгляд, проста: от репродуктивных умений – к продуктивным и далее – к метакогнитивным. За некую точку отсчета мы взяли известную таксономию Б. Блума.

Б. Блум выделил следующие уровни: знание (употребляемых терминов, конкретных фактов, понятий и т. д.), понимание (понимание фактов, интерпретация материала, схем, преобразование словесного материала в математические выражения и т. д.). Уровень «знание – понимание» – это репродуктивный уровень знаний. Чтобы проверить эти знания, мы используем задания типа: «решите», «прочитайте», «назовите», «перескажите», «объясните принцип действия». Согласитесь, эти задания лидируют в школе. Пожалуй, только задание типа «найди ошибку» выводит на уровень анализа, то есть на более высокий уровень мыслительной деятельности. Продуктивный уровень знаний – применение, анализ, синтез. Применение знаний (использование понятий в новых ситуациях, применение законов, процедур), анализ (выделение скрытых предположений, видение ошибок в логике рассуждений, проведение разграничений между фактами и следствиями и т. д.), синтез (написание творческого сочинения, составление плана исследования и т. п.), оценка (оценивание логики построения материала, значимости продукта деятельности и т. д.).

За когнитивными умениями следуют метакогнитивные , такие, как способность к планированию собственной учебной деятельности, самоанализу, самооценке, которые помогают учащимся выйти на способность к самообразованию.

Для формирования определенных метакогнитивных умений в арсенале данной технологии большое количество различных педагогических действий: приемов, методов и стратегий ведения урока. Важным является то, что учащиеся при решении образовательных задач сами формируют метакогнитивные умения и пользуются ими, тем самым развивается способность к самообразованию. А самообразование является типичным проявлением рефлексивной способности, где субъект учения вы ступает как «я – ученик» и как «я – учитель».

Изучение и применение технологии развития критического мышления дает возможность учителю оценить когнитивные способности учащихся, провести рефлексию их деятельности, ценностно-смыслового усвоения содержания, а также собственной деятельности на уроке. Это позволяет учителю двигаться дальше как в планировании и ведении урока, серии уроков, так и в профессиональном развитии. Благодаря рефлексии учитель способен выйти за пределы полной поглощенности непосредственной деятельностью, осознать возникающие перед ним проблемы в широком контексте современного изменяющегося мира, передать эти способности своим ученикам.


Функции фаз технологии

Важнейшими функциями фазы вызова являются: Информационная. Вызов уже имеющихся у учащихся знаний, опыта по теме. Часто у учащихся нет первоначальных знаний по изучаемому вопросу, тогда на стадии вызова работают: вопросы до изучения нового материала («толстые» и «тонкие» вопросы, «Ромашка Блума»), таблица «вопросительные слова» и др. Возможен вариант вызова знаний при помощи ассоциаций, предположений.

Мотивационная. Предъявляя «свой опыт», мы ждем его подтверждения и расширения, задавая «свои вопросы», хотим получить на них ответы, это всегда интересно ученику.

Систематизационная. Часто на стадии вызова учитель дает задание или помогает учащимся систематизировать (в большинстве случаев графически оформить) материал до его изучения, для этого служат отдельные приемы ТРКМ («кластеры», линии сравнения в «концептуальной» и «сводной» таблицах и др.).

Целеполагания. Технология развития критического мышления – единственная технология, которая помогает от декларации самостоятельного целеполагания перейти к научению этому умению. Озвучивая свои вопросы (запросы) к изучаемому, систематизируя знания на стадии вызова, ученик выбирает направления изучения темы, ставит собственные цели.

Итак, на стадии вызова рождается первоначальное знание: актуализируется опыт, формулируются вопросы, на которые хочется получить ответ – то есть информация, которую необходимо проверить, дополнить, изучить.

Вторая стадия урока – смысловая , где даются новые знания (лекция, текст параграфа, видеофильм, опыт и т. д.). На этом этапе урока учителю важно «не забыть» о работе, проведенной на стадии вызова, подавать новый материал, учитывая запросы учащихся, их опыт по данной теме, следуя за целями (запросами) учащихся. Таким образом, основными функциями смысловой стадии остаются: информационная (новая информация), мотивационная, функция целеполагания.

На стадии рефлексии учителю важно организовать обсуждение пройденного таким образом, чтобы ученик смог оценить и продемонстрировать, как изменилось его знание от стадии вызова к стадии рефлексии. Не менее важным является и осознание своего «мыслительного пути», действий учащегося, оценки своей работы в команде, своего понимания пройденного, всего того, что мы определяем как инструменты, которые помогут ученику в дальнейшем, научат его учиться и без помощи учителя. Функция стадии рефлексии – это развитие рефлексивных метакогнитивных умений учащихся.

Технология развития критического мышления построена на рефлексии и одновременно обеспечивает ее развитие. Технологическое обеспечение рефлексии в обучении можно определить как сочетание определенных средств и методов, обеспечивающих реализацию поставленных учителем и учениками целей в процессе активно конструированного субъектами обучения процесса, основанного на осмыслении значимого для них опыта.

Мы представляем данную технологию как рефлексивную, поскольку она:

Формирует самостоятельность мышления;

Вооружает способами и методами самостоятельной работы;

Дает возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе «учитель – ученик»;

Позволяет влиять на цели, способы, методы и результаты образовательного процесса и т. д.


Рефлексия – необходимое условие того, чтобы учащийся и педагог видели схему организации образовательной деятельности, конструировали ее в соответствии со своими целями и программами, размышляли над возникающими проблемами, оценивали саму образовательную деятельность и ее результаты.

* * *

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя (И. В. Муштавинская, 2009) предоставлен нашим книжным партнёром -

Лекция №1

Лекция №1
Тема: «Основные
понятия теории
электрических
цепей»

Учебные вопросы

1. Введение.
2. Понятие об электрической цепи.
3. Основные электрические величины:
электрический ток, напряжение,
ЭДС, мощность и энергия.
4. Идеализированные пассивные
элементы. Схемы замещения реальных
элементов электрических цепей.
5. Идеализированные активные элементы.
Схемы замещения реальных источников.

Литература

1. Попов В.П. Основы теории цепей:
Учебник для вузов спец.
"Радиотехника".-М.: Высшая школа,
2007, с. 6-36.
2. Касаткин А.С., Немцов М.В.
Электротехника: Учебник для
студентов неэлектрических
специальностей вузов.–М.: Высшая
школа, 2003, с. 4-15.

Содержание и предмет дисциплины
«Теория электрических цепей»
Содержание дисциплины составляют задачи
анализ и синтеза линейных и нелинейных
электрических цепей, изучение как с
качественной, так и с количественной стороны
установившихся и переходных процессов,
протекающих в различных электронных
приборах и устройствах.
Предметом теории цепей является разработка инженерных
методов исследования процессов в электротехнических и
радиоэлектронных устройствах, основанных на замене этих
устройств упрощенными моделями, процессы в которых
описываются в терминах токов и напряжений.

Состав электрической цепи

ГОСТ Р52002-2003
«Электротехника.
Термины и
определения
основных понятий»
Электрическая
цепь
Электрическая цепь –
это
совокупность
устройств
и
объектов,
образующих
путь
для
электрического
тока,
электромагнитные
процессы в которых могут
быть описаны с помощью
понятий
об
электродвижущей
силе,
электрическом
токе
и
электрическом напряжении.
Источники
электрической
энергии
Приемники
электрической
энергии
Вспомогательные
элементы

Последовательное соединение
проводников
Принципиальная схема
Монтажная схема

Параллельное соединение
проводников
Принципиальная схема
Монтажная схема

Основные допущения и
принципы теории цепей
В теории цепей предполагается:
каждый элемент цепи полностью характеризуется
зависимостью между током и напряжениями на
его зажимах, при этом процессы, имеющие место
внутри элементов, не рассматриваются.
В основе теории электрических цепей
лежит принцип моделирования. В
соответствии с этим принципом реальные
элементы цепи заменяются их упрощенными
моделями, построенными из идеализированных
элементов.

Идеализированные двухполюсные элементы

ИДЭ
Идеальный
резистор
Идеальная
индуктивная катушка
Идеальный
конденсатор
Идеальный
источник
напряжения
Идеальный
источник
тока

Понятие об электрическом токе

Электрический ток проводимости – явление направленного
движения свободных носителей электрического заряда в
веществе или в пустоте, количественно характеризуемое
скалярной величиной, равной производной по времени от
электрического заряда, переносимого свободными
носителями заряда сквозь рассматриваемую поверхность.
q dq
i (t) lim
t 0 t
dt
q q
i(t) I const
t t
Постоянный электрический ток – это неизменное во времени
однонаправленное движение заряженных частиц (зарядов).
Условное положительное направление тока при расчетах
электрических цепей может быть выбрано совершенно
произвольно.

Электрические величины и единицы
их измерения
Мгновенное значение тока равно
скорости изменения заряда во
времени:
q dq
i lim
.
t 0 t
dt
Андре-Мари
Ампер 1775 - 1836
Единица измерения тока в системе СИ –
ампер (А).
Электротехника и электроника
Слайд 4
Довгун В.П.

Сила тока. Единицы силы тока. Амперметр.
Заряд, протекающий через данное поперечное сечение проводника в
единицу времени, характеризует электрический ток.
Ток в цепи измеряют специальным прибором - амперметром.
Схема включения: амперметр включается в электрическую
цепь последовательно с элементом, в котором он измеряет
электрический тока.
Амперметр - электрический прибор для измерения силы тока.
Амперметр
Амперметр
лабораторный технический
Амперметр
демонстрационный
АМПЕР Андре Мари
(22.I 1775 - 10.VI 1836)
французский физик,
математик и химик
Условное
обозначение на
схемах

Понятие о напряжении

1
A
А E dl FЭ dl
qA
q
A
B
Edl
B
В
u А B E dl
А
Электрическое напряжение между точками А и В электрической цепи
(или разность потенциалов точек А и В) – это работа
совершаемая силами электрического поля по перемещению
единичного положительного заряда по произвольному пути из
точки А в точку В поля и равная линейному интегралу
напряженности электрического поля.

Понятие о напряжении

w dw
u lim
q 0 q
dq
Напряжение между точками А и В электрической
цепи может быть определено как предел
отношения энергии электрического поля w,
затрачиваемой на перенос положительного
заряда q из точки А в точку В к этому заряду при
Единица измерения напряжения
в системе СИ – вольт(В).
q 0

Луиджи Гальвани (1737-1798)

Опыт Луиджи Гальвани с лапками лягушки

Алессандро Вольта(1745-1827)

Гальванический (или химический) элемент
Алессандро Вольта

Понятие об ЭДС

Электродвижущая сила –
скалярная величина,
численно равная работе
сторонних сил,
затрачиваемая на
перемещение единичного
положительного заряда
внутри источника от
зажима с меньшим
потенциалом к зажиму с
большим потенциалом.
Независимо от природы сторонних сил ЭДС источника
численно равна напряжению между зажимами источника
энергии при отсутствии в нем тока, т.е. в режиме холостого
хода.

Электрическое напряжение. Единицы
напряжения. Вольтметр
Вольтметр –
электрический
прибор для
измерения
напряжения.
.
Схема включения:
вольтметр включается в
электрическую цепь
параллельно тому
элементу, на котором он
измеряет напряжение.
Условное обозначение на
схемах
ВОЛЬТА Алессандро (1745-1827) итальянский
физик и физиолог
Вольтметр технический
Вольтметр
лабораторный
Вольтметр лабораторный

Понятие о мощности и энергии

w dw
u lim
q 0 q
dq
dw udq uidt
Энергия,
затрачиваемая на
перемещение
заряда:
dw dq dw
p ui
dq dt dt
q
w udq
0
t
uidt

Понятие о мощности и энергии

Мгновенная мощность
участка цепи:
dw
p
ui .
dt
t
w(t)
pdt
Мощность
измеряется в
ваттах (Вт)
Джеймс Уатт
1736 – 1819
Энергия
измеряется в
джоулях (Дж)
W w(t 2) w(t1)
t2
pdt
t1
Джеймс Джоуль
1818 – 1889

Экспериментальное определение мощности
электрического тока
P U I
1Вт 1В А

Электрическая цепь может быть потребителем и
источником энергии
При совпадении знаков
напряжения и тока мощность
положительна. Это
соответствует потреблению
энергии участком цепи.
При несовпадении знаков
напряжения и тока мощность
отрицательна. Это означает,
что участок цепи является
источником энергии.
p ui 0
p ui 0

Резистивный элемент
Резистивный элемент –
идеализированный элемент, в
котором происходит только
необратимое преобразование
электромагнитной энергии в
тепло и другие виды энергии.

Условное графическое обозначение и ВАХ резистивного элемента

Резистивный элемент
Вольт-амперные характеристики нелинейных
резистивных элементов
Лампа накаливания
Полупроводниковый диод

Резистивный элемент
Если ВАХ – прямая, проходящая
через
начало
координат,
то
резистор называют линейным.
Закон Ома:
u R Ri R
i R Gu R
R – сопротивление
Георг Симон Ом
1789 – 1854
u Ri
Единица измерения сопротивления – Ом.

Резистивный элемент
Закон Ома:
i Gu
Проводимость:
G 1
Вернер фон Сименс
1816-1892
R
Единица измерения проводимости – Сименс
(См).
Электротехника и электроника
Слайд 14
Довгун В.П.

Электрическое сопротивление. Единицы
сопротивления. Закон Ома для участка цепи.
Омметр - электрический прибор для измерения сопротивления проводника.
Определение: сопротивление- мера противодействия проводника
установлению в нем электрического тока.
Обозначение: R.
Единица измерения: 1 Ом.
Определяющая формула:
U
R
I
Ом Георг Симон
(1787-1854 гг.)
немецкий физик
-удельное сопротивление вещества,
l - длина проводника, S - площадь поперечного
сечения проводника.
Схема включения:
омметр включается
аналогично амперметру
вместе с источником тока
и переменным резистором,
необходимым для
установки нуля шкалы.
Условное
обозначение на
схемах
Омметр лабораторный

Нагревание проводников электрическим
током. Закон Джоуля-Ленца.
U I R
A IUt I IRt I Rt
2
PR u R iR Ri R2 GuR2
t
t
t
WR (t) PR dt R i dt G u R2 dt 0
2
R
ДЖОУЛЬ ДЖЕЙМС
ПРЕСКОТТ
(1818–1889), английский
физик
Ленц Эмилий
Христианович
(1804-1865 гг.),
российский
физик
U
I
R
U
U 2t
A
Ut
R
R

Работа электрического тока
!
A Pt
1 Дж 1Вт с
1Вт ч 3600 Дж
1кВт ч 1000 Вт ч 3600000 Дж

Индуктивный элемент

Li
Вебер-амперная
характеристика
N
Ф
k 1
к
NФ

d
e
dt
Майкл Фарадей (1791-1867)

Закон электромагнитной индукции
Майкла Фарадея (открыт в 1831 г.)
d
e
dt
diL
u L e L
dt
1
iL
L
t
u
L
dt
diL
PL u L iL LiL
dt
Это закон устанавливает взаимосвязь между магнитными и
электрическими явлениями.
Формулировка: ЭДС электромагнитной индукции, в
контуре численно равна и противоположна по
знаку скорости изменения магнитного потока
сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Ёмкостной элемент

q=CUс
duC
iC C
dt
iC
dq
dq duC
dt
duC
dt
uC
1
C
t
i
C
dt
duC
PC uC iC cuC
dt

Схемы замещения реальных элементов электрической цепи

ВЫВОДЫ: 1.Чем выше требуемая точность, тем большее число
факторов принимается во внимание, и тем сложнее будет схема
замещения каждого элемента.
2. С целью снижения трудоемкости расчетов стремятся использовать
упрощенные схемы замещения, содержащие минимально
допустимое число элементов.
3. Схемы замещения одного и того же элемента могут иметь различный
вид в зависимости от рассматриваемого диапазона частот.

Идеальный источник напряжения (источник
напряжения, источник ЭДС) представляет собой
идеализированный активный элемент, напряжение
на зажимах которого не зависит от тока через эти
зажимы.
u=e(t)
2
2
p
1
R
u
1
R
e
(t)
i u / Rн (1 / Rн)e(t)
н
н
Идеальный источник напряжения можно
рассматривать как источник энергии, внутреннее
сопротивление которого равно нулю.

Идеальный источник тока (источник тока) -
это идеализированный активный элемент,
ток которого не зависит от напряжения на
его зажимах.
i=j(t)
u Rнi Rн j (t) p Rнi 2 Rн j 2 (t)
Идеальный источник тока можно рассматривать как источник
энергии с бесконечно малой внутренней проводимостью
(бесконечно большим внутренним сопротивлением).

Схемы замещения реальных источников

Внешние характеристики реальных источников

U E RвнI
E
J
Rв н
I J Gв нU
Gв н
1
Rв н
J
E
Gв н
Rв н
1
Gв н

Спасибо за внимание!!!

Основные понятия топологии цепей

Узел цепи является
независимым, если к
нему присоединена хотя
бы одна новая ветвь, не
подходящая к ранее
рассматриваемым
узлам.
Контур цепи является
независимым, если он
содержит хотя бы одну
новую ветвь, не
входящую в ранее
рассматриваемые
контуры.

Компонентные уравнения идеализированных элементов

uL L
diL
dt
uR = RiR
iR = GuR
iR
t
iL
1
u L dt
L
uR
R
uR
i
G
u = e(t)
i = j(t)
duC
iC C
dt
uC
1
C
t
i
C
dt
u = E – Ri i
i=J–Giu

Математическое моделирование ветвей электрической цепи на базе компонентных уравнений

u1 R1i1 L1
u 2 R2i2 ;
di3
u3 L3
;
dt
1
u 4 R3i4
C
di1
e;
dt
t
i
4
dt.

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа – это закон
баланса токов в разветвленной цепи,
формулируется для узлов электрической цепи.
Он гласит: алгебраическая сумма токов в
любом узле электрической цепи в любой
момент времени равна нулю, т.е.
m
i
k 1
k
(t) 0
I1 – I2 – I3 +J = 0.

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа – это закон
баланса напряжений на замкнутых участках
цепи, формулируется для контуров
электрической цепи.
Он гласит: алгебраическая
сумма
напряжений в любом замкнутом
контуре в любой момент времени
равна нулю:
n
u
k 1
k
(t) 0

Второй закон Кирхгофа

Вторая формулировка второго
закона Кирхгофа: алгебраическая
сумма ЭДС в любом замкнутом
контуре цепи в любой момент
времени равна алгебраической
сумме падений напряжений на
элементах этого контура:
m
e
k 1
k
n
(t) u k (t)
k 1

Пример 1.

uR1 uba uJ uR 2 u12 uR3 ucd uR 4 0
e1 e4 R1i1 u J u12 R2i2 R3i3 R4i4

Пример 2.

1
di
Ri idt L
e(t)
C
dt

Основные задачи теории цепей

x(t) x1 (t), x2 (t),..., xn (t)
S (t) s1 (t), s2 (t),..., sm (t)
Задачи анализа цепи – это задачи, в которых по
известным внешнему воздействию x(t),
конфигурации и параметрам цепи определяют
реакцию цепи S(t).
Задачи синтеза – это задачи, в которых требуется
определить структуру и параметры цепи по
заданной реакции цепи S(t) на некоторое
внешнее воздействие x(t).